1184 - 区间内数类型的判断

给定两个正整数 mkm < k),表示需要判断的区间为 [m, k]
一个数的真因数是指除了该数本身之外的所有正因数。
根据一个数的所有真因数之和与该数的大小关系,可以将数分为三类:

完美数(Perfect Number):所有真因数之和等于它本身
不足数(Deficient Number):所有真因数之和小于它本身
过剩数(Abundant Number):所有真因数之和大于它本身
请你统计区间 [m, k] 中完美数、不足数、过剩数的个数,并按照指定格式输出结果。

输入

输入一行,包含两个正整数 mk1 \leq m < k \leq 10^6),表示待判断的区间范围,两数之间用一个空格隔开。

输出

输出三行,每行一个字符串和一个整数,中间用冒号和空格隔开:
第一行输出完美数的个数,格式为:Perfect: x
第二行输出不足数的个数,格式为:Deficient: y
第三行输出过剩数的个数,格式为:Abundant: z

样例

输入

1 10

输出

Perfect: 0
Deficient: 9
Abundant: 1

输入

1 30

输出

Perfect: 2
Deficient: 22
Abundant: 6

提示

对于30% 的数据:1 \leq m < k \leq 1000
对于60% 的数据:1 \leq m < k \leq 10^5
对于100% 的数据:1 \leq m < k \leq 10^6

时间限制 3 秒
内存限制 128 MB
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