数字转转转

有一个“数字转转转”游戏，规则如下：

给定一个正整数 x，进行一次“数字转转转”操作就是将其每一位数字相加，得到一个新的数。例如：375 经过一次操作变为 3+7+5=15，15 经过一次操作变为 1+5=6。

现在有 T 组测试数据，每组数据给出操作次数 type 和若干个正整数，请计算每个数字经过 type 次“数字转转转”操作后的结果。

注意：由于数字的特性，一个数经过最多两次操作后就会变成一位数（0~9），之后再进行操作结果不变。因此，对于任意 type：

• 如果 type=0，结果为原数；
• 如果 type=1，只需进行一次数位和计算；
• 如果 type≥2，最多只需进行两次数位和计算，因为两次后必为一位数，后续操作不会改变结果。

第一行一个整数 T (1 ≤ T ≤ 10³)，表示测试组数。

对于每组测试数据：

1. 第一行一个整数 type (0 ≤ type ≤ 10⁹)，表示操作次数；
2. 第二行一个整数 m (1 ≤ m ≤ 10⁵)，表示数字个数；
3. 第三行 m 个正整数 x (1 ≤ x ≤ 10⁹)，表示待处理的数字。

保证所有测试数据的 m 之和不超过 10⁶。

对于每组测试数据，输出一行，包含 m 个整数，表示每个数字经过 type 次操作后的结果，数字之间用一个空格隔开。

样例 1 解释 第一组：type=1，每个数进行一次操作。

• 123 → 1+2+3=6
• 456 → 4+5+6=15
• 789 → 7+8+9=24
• 999 → 9+9+9=27

第二组：type=2，每个数进行两次操作。

• 10 → 1+0=1 → 1（第二次操作时，1 已经是一位数，所以结果不变）
• 100 → 1+0+0=1 → 1
• 1000 → 1+0+0+0=1 → 1

第三组：type=3，每个数进行三次操作，但两次后已稳定。

• 9876 → 9+8+7+6=30 → 3+0=3 → 3（第三次操作时，3 已是一位数，结果不变）
• 54321 → 5+4+3+2+1=15 → 1+5=6 → 6