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A. 简便取余

描述

在10进制下,我们知道对于3和9这两个除数做除法时,有一个求余数的简便方法:把各个位数相加,再除以除数所得余数和原余数相同。
比如:

小明想知道在给定n进制的情况下,有哪些除数k的除法取余数可以用每一位相加后得到的新数再除以k所得的余数相同。要求从小到大输出。(不必输出1,因为任何数被1除的余数都是0)

输入

一个正整数n,表示在n进制下。

输出

一行数,从小到大输出所有符合输出的除数k(除1以外),要求每两个数之间按空格分隔。

样例

输入

10

输出

3 9

输入

8

输出

7

提示

2< n < 100

对于样例1: 在10进制下,除数k在2-9以内的可以自行验证。如果除数k>=10时,如果被除数是10,那么原余数均为10或0,但是各个位数相加之后余数均为1,与题意不符。


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