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红河州2022-2023信息学联赛——春季赛

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A. 双龙桥的灯 bridge

描述

双龙桥,位于云南省红河哈尼族彝族自治州建水县临安镇,始建于明嘉靖年间,清乾隆年间重修。 双龙桥为单孔桥,桥面铺木板,竖起木柱,盖着瓦顶,构成一条空中长廊。
2006年5月25日,双龙桥被中华人民共和国国务院公布为第六批全国重点文物保护单位。

在双龙桥上,有一排无限长的路灯,编号为 1,2,3,4,…n

每一盏灯只有两种可能的状态,开或者关。如果按一下某一盏灯的开关,那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开,将变成关。如果原来是关,将变成开。

在刚开始的时候,所有的灯都是关的。安芮每次可以进行如下的操作:

指定两个数,n,m,(nm都为正整数)。表示一共有n盏灯,进行m次操作。每次操作都从m盏灯开始操作,每次乘以整数倍数的灯进行一次开关操作。

在安芮进行了 m 次操作后,想知道还有多少盏灯是开着的?你能帮她计算出这些开着的灯的编号吗? 如果没有灯亮着了,输出“NULL”。

数据范围: 0 \le n \le 10000; 0 \le m \le 10000;

输入

一行两个正整数 ,表示n盏灯和 m次操作。

输出

开着的灯的编号,每盏灯之间用空格分隔。

样例

输入

10 3

输出

1 5 6 7

提示

样例说明: 10 盏灯 ,3次操作。 第一次操作,从1开始,1的整倍数,1,2,3,......n都执行开关操作,因为起初所有灯都是关闭,所以全部灯变为开启。 第二次操作,从2开始,2的整倍数,2,4,6,8,10 盏灯执行开关操作,他们的状态由开变为关。此时还开着的灯是1 3 5 7 9。 第三次操作,从3开始,3的整倍数,3,6,9 盏灯执行开关操作,3号灯由开变为关,6号灯由关变为开,9号灯由开变为关。此时,还开着的灯是:1 5 6 7


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