聪明的小明发现，Alliance市与Horde市的市场上某些商品存在着巨大的差价。这决定了小明可以从中获取相当可观的利润。然而这个发现还并没有被大部分人知道，于是小明决定从事这项业务。小明几乎花光了他所有的积蓄购买了一个相当大的飞艇，以及往返于Alliance市和Horde市之间的各种通行证。小明决定在Alliance市购买一些商品，驾驶飞艇到Horde市以当地市场价卖掉，然后在Horde市城买一些商品，驾驶飞艇再回到Alliance市卖掉。这样一个来回，小明就可以赚到不少钱。
通过商业调查，他已经在出发前就知道了两个城市各种商品的价格。在他现有的资产的前提下，他希望能够在一次旅行中赚取尽可能多的金币。那么请你设计一个程序，为小明设计一个购买方案，使一次来回能够赚到最多的钱。
输入数据有若干行；
第 1 行，两个整数N、M，表示他在出发前有N元钱，两个城市的市场中都有M种商品。
第2-M+1行，每行两个整数A_i、B_i，表示第i种商品在Alliance市的市场价为A_i，在Horde市的市场价为B_i。
输出数据为若干行；
第 1 行，一个整数，表示小明一次来回最多能够赚到的钱。最后结果不超过 4000000。
第2 - M+1行，第i+1行为第i个商品的购买方法，输出一个句子。如果要从Alliance市购买k个，输出”Buy k from Alliance”，如果要从Horde市购买k个，输出”Buy k from Horde”，如果不需要购买，输出”Buy 0”。如果多个的方案赚得的钱都是最多的，则输出购买的商品序号最靠前的这种方案。
23 5 6 9 11 7 3 2 4 6 5 3
33 Buy 3 from Alliance Buy 1 from Horde Buy 0 Buy 1 from Alliance Buy 9 from Horde
数据规模
1\leq N\leq 100,000
1\leq M\leq 100
| 时间限制 | 1 秒 |
| 内存限制 | 128 MB |